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如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：由已知兩對(duì)邊相等，加上公共邊AB=AB，利用SSS得到三角形ABC與三角形ABD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得證．

試題解析：在△ABC與△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（SSS），

∴∠CAB=∠DAB，

∴AB平分∠CAD．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等腰三角形有一個(gè)角是50°，則它的另外兩個(gè)角是 。

 

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P＝46°，則∠BAC＝ ．

 

 

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如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC

 

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如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠AEC的度數(shù)是 ．

 

 

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如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．

 

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如果方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）

A、±3 B、3 C、-3 D、以上都不對(duì)

 

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已知關(guān)于的方程 .

（1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式。

 

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是 ．

 

 

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