Question

如圖，已知AB∥CD，_____，則∠1=∠2．試再添上一個(gè)條件（要求給出三個(gè)答案）．括號(hào)內(nèi)可以填

 

或

 

或

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD可知，∠DCB=∠ABC，要使∠1=∠2成立，需要添一條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．

解答：解：需添加的條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線或∠FCB=∠EBC．．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線，
∴∠1=∠2．
理由（三）：
∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC．
∵∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2．
故答案為：CF∥BE，CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線，∠FCB=∠EBC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，還涉及到角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．