Question

2．已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x+2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7．求x=-3時(shí)，y的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)正比例和反比例的定義可得y=kx+$\frac{m}{x+2}$，再把x=-1，y=3；x=3，y=7代入得到關(guān)于k、m的方程組，再解可得k、m的值，進(jìn)而可得y與x的解析式，再把x=-3代入計(jì)算出y的值即可．

解答 解：∵y₁與x成正比例，
∴y₁=kx，
∵y₂與x+2成反比例，
∴y₂=$\frac{m}{x+2}$，
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+$\frac{m}{x+2}$，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=-k+m}\\{7=3k+\frac{m}{5}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{m=5}\end{array}\right.$，
∴y=2x+$\frac{5}{x+2}$，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=2×（-3）-5=-11．

點(diǎn)評 此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確表示出y與x的關(guān)系式．