Question

如果x、y是非零實數(shù)，使得

|x|+y=3 |x|y+x3=0

，那么x+y等于（　�。�

A．3

B． 13

C． 1- 13 2

D．4- 13

Answer 1

將y=3-|x|代入|x|y+x³=0，得x³-x²+3|x|=0．
（1）當(dāng)x＞0時，x³-x²+3x=0，方程x²-x+3=0無實根；
（2）當(dāng)x＜0時，x³-x²-3x=0，得方程x²-x-3=0
解得x=

1± 13

2

，正根舍去，從而x=

1- 13

2

．
于是y=3-|x|=3+

1- 13

2

=

7- 13

2

．
故x+y=4-

13

．
故選D．