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若代數(shù)式a2+a=1，求a4+2a3-3a2-4a+3的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：根據(jù)所給代數(shù)式的結構特點，運用因式分解法逐步將次，即可解決問題．
解答：解：∵a2+a=1，
∴a4+2a3-3a2-4a+3
=a2（a2+a）+a3-3a2-4a+3
=a2+a3-3a2-4a+3
=a3-2a2-4a+3
=a（1-a）-2a2-4a+3
=a-a2-2a2-4a+3
=-3a2-3a+3
=-3（a2+a-1）
=0．
點評：該題主要考查了因式分解及其應用問題；解題的關鍵是根據(jù)所給代數(shù)式的結構特點，靈活運用因式分解法來變形、化簡、計算、求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）
2
3
3
3
4
×（-9
45
）；（2）6-2
3
2
-3
3
2
；（3）（
6
+
5
）（
6
-4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個口袋中有3個完全相同的小球，把他們分別標號1、2、3，隨機地摸取一根小球然后放回，再隨機地摸出一個小球記事件A為兩次取得小球的標號和是2的整數(shù)倍，記事件B為取兩次的小球的標號的和是2或3的整數(shù)倍，請你判斷P（B）=
1
3
+P（A）是否成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x2-ax+4可分解為（x-2）（x-b），則ab的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：（2x-
1+x2
x
）÷
x-1
x
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-kx+1，若y的值隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過
 
象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，如果作兩條互相垂直的直徑AB、CD，那么弦AC是⊙O的內接正方形的一邊；如果以點A為圓心，以OA為半徑畫弧，與⊙O相交于點E，F(xiàn)，那么弦AE、CE、EF分別是⊙O的內接正六邊形、正十二邊形、正三角形的一邊，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的方程：
ax-2
3
=2b-4x(a≠-12)．

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