Question

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則（a+b）²⁰¹²+（cd）²⁰¹³-（

b

a

）²⁰¹⁴的值是（　　）

• A、2012
• B、2011
• C、2
• D、0

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),倒數(shù)

專題：

分析：由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，得到a+b=0（或a=-b），由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到cd=1，然后把a+b=0（a=-b）及cd=1代入即可求出值．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0（a=-b），cd=1，
∴原式=0²⁰¹²+1²⁰¹³-（-1）²⁰¹⁴=0+1-1=0．
故選：D．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．