Question

(探究性問題)用火柴棒按如圖的形狀搭建．

(1)填寫下表：

(2)第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)7，12，17，22 　　(2)評(píng)注1：如圖所示，第一個(gè)圖形用7根，以后每增加一層，就增加5根火柴棒，第n個(gè)圖形應(yīng)有n層圖形，比①增加了(n－1)層，即增加了5(n－1)根火柴棒．所以第n個(gè)圖形一共有[5(n－1)＋7]根火柴棒． 　　精析：①②③這三個(gè)圖的火柴棒數(shù)可以直接數(shù)出來，并且通過觀察后面一圖比前一圖都增加5根火柴棒，可以計(jì)算出后面的結(jié)果． 　　評(píng)注2：如圖，三個(gè)圖形都可以看作是拿出兩根不動(dòng)，以后每一層都可看作是5根火柴組成．那么第n個(gè)圖形的n層就有5n根火柴棒，再加上拿出的兩根，第n個(gè)圖形共需(5n＋2)根火柴棒． 　　評(píng)注3：如果每層的完整的兩個(gè)正方形都由7根火柴棒組成，則應(yīng)有7n根．再減去每層多出的2根，則除最底層外，上面n－1層需2(n－1)根火柴棒，那么第n個(gè)圖形需[7n－2(n－1)]根火柴棒．

提示：

對(duì)于這類題目，有多種解法，注意觀察圖形，分析其特點(diǎn)，找出解題評(píng)注．