Question

盒子里裝有50個紅，黃，藍(lán)三種顏色的球（它們除顏色外都相同），已知其中黃球數(shù)量比紅球多5個．若在盒子任意摸出一個求，摸到黃球和紅求的概率是．
（1）問盒子里紅，黃，藍(lán)三種顏色的球各有多少個？
（2）任意摸出一個球是藍(lán)色的概率是多少？
（3）若要使”任意摸出一個球是藍(lán)色”的概率變?yōu)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，則需在盒子里增加多少個藍(lán)球？

Answer 1

解：（1）設(shè)有紅球m個，那么黃球有m+5個；摸到黃球和紅求的概率是，
根據(jù)題意可得：=，
解可得m=15，
故紅球15個，黃球15+5=20個，藍(lán)球50-15-20=15個；

（2）根據(jù)（1）可得：有藍(lán)球15個，故任意摸出一個球是藍(lán)色的概率為；

（3）設(shè)需在盒子里增加x個藍(lán)球20個，此時“任意摸出一個球是藍(lán)色”的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，即=，解可得x=20，故需在盒子里增加20個藍(lán)球．
分析：根據(jù)概率的求法的應(yīng)用，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①、符合條件的情況數(shù)目；
②、全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
點(diǎn)評：此題考查概率的求法的應(yīng)用：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．