Question

3．如圖，已知四邊形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°，下列條件能使四邊形ABCD成為正方形的是（　�。�

• A． AC=BD
• B． AB⊥BC
• C． AD=BC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可以判斷四邊形ABCD是矩形，則四條邊相等的矩形是正方形或者對角線互相垂直的矩形是正方形．

解答 解：∵已知四邊形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
A、當(dāng)AC=BD時，只能判定四邊形ABCD是矩形，不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯誤；
B、矩形ABCD的四個角都是直角，則AB⊥BC，不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯誤；
C、矩形ABCD的對邊AD=BC，不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯誤；
D、當(dāng)矩形ABCD的對角線相互垂直，即AC⊥BD時，該矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的判定．需要掌握矩形與正方形間的區(qū)別與聯(lián)系．