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已知關(guān)于x的方程x24(m2)x4m20

(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值;

(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224?若存在,請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的m值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

答案:
提示:
  • (1)=16=0 m=1

    (2)設(shè)兩根為a和b,若有=224,則有=224               ①

    根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知a+b=4(m-2),ab=4,代入①得到

    該方程的判別式小于零,無(wú)解,所以不存在這樣的m

    1m1

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同,則k的值為( 。

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2012•綿陽(yáng))已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
    (1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    (2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2007•西城區(qū)二模)已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    (1)求m的最大整數(shù)是多少?
    (2)將(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8-m中解出x的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知關(guān)于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知關(guān)于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
    (1)求證:無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根.
    (2)若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為a=6,另兩邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此三角形的周長(zhǎng).

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