Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村” 的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃 料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼
氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

型號(hào)	占地面積 （單位：m2/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù) （單位：戶/個(gè)）	造價(jià) （單位：萬(wàn)元/個(gè)）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)370m²，該村農(nóng)戶共有498戶．
(1)滿足條件的方案共有哪幾種?寫出解答過(guò)程．
(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢?造價(jià)最低是多少萬(wàn)元?

Answer 1

（1）方案共三種，分別是A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)
（2）A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬(wàn)元

解析試題分析：（1）設(shè)A型的建造了x個(gè)，得不等式組：
    
解得：，方案共三種，分別是A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)
（2）當(dāng)x=6時(shí)，造價(jià)為2×6+3×14=54
當(dāng)x=7時(shí)，造價(jià)為2×7+3×13=53
當(dāng)x=8時(shí)，造價(jià)為2×8+3×12=52
∴A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬(wàn)元。
考點(diǎn)：不等式組的實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)題目的理解分析能力，以及與所學(xué)知識(shí)結(jié)合的能力，是常考題。