如圖，
為正方形
對角線AC上一點，以
為圓心，
長為半徑的⊙
與
相切于點
.
（1）求證：
與⊙
相切；
（2）若⊙
的半徑為1，求正方形
的邊長.
（1）證明略
（2）
（1）解：過O作
于N，連結OM，則
.
∵ AC是正方形
的對角線，
∴ AC是
的平分線.
∴ OM=ON.
即圓心O到CD的距離等于⊙
半徑，
∴
與⊙
相切. ………….…………………………….3分
（2）由（1）易知
為等腰直角三角形，OM為半徑，
∴ OM=MC=1.
∴
,
∴
∴
在
中，AB=BC,
有
∴
∴
. …….…………………………….5分
故正方形
的邊長為
.
練習冊系列答案
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)
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內接于⊙O，
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．
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