Question

6．我市為打造“國(guó)家文明衛(wèi)生城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程、已知2012年投資1000萬(wàn)元，預(yù)到2014年投資1210萬(wàn)元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．
（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；
（2）如平均每年投資增長(zhǎng)的百分率不變，則2016年我市的投資能否突破1500萬(wàn)元？

Answer 1

分析 （1）利用2012年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2014年投資1210萬(wàn)元，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出2016年投資額即可．

解答 解：（1）設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x．
由題意得1000（1+x）²=1210，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意舍去）．
答：平均每年投資增長(zhǎng)的百分率為10%；

（2）∵1210×（1+10%）²=1464.10＜1500，
∴不能達(dá)到．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，增長(zhǎng)率問(wèn)題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為a，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）²，即原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）²=后來(lái)數(shù)．