Question

6．若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{{|{ab}|}}{ab}$=-1或3．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出a、b同號，分為兩種情況：①當a＞0，b＞0時，②當a＜0，b＜0時，去掉絕對值符號求出即可．

解答 解：∵ab＞0，
∴a、b同號，
①當a＞0，b＞0時，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1+1+1=3；
②當a＜0，b＜0時，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1+（-1）+1=-1；
故答案為：-1或3．

點評 本題考查了絕對值的應(yīng)用，運用分類討論，注意：當a≥0時，|a|=a，當a≤0時，|a|=-a是解答此題的關(guān)鍵．