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函數的最小值為（ ）
A．-2
B．1
C．
D．-1
【答案】分析：利用兩角和公式對函數解析式進行化簡整理，根據x的范圍確定x-的范圍，利用正弦函數的單調性求得函數的最小值．
解答：解：=2（sinx-cosx）=2sin（x-）
∵0≤x≤π
∴-x-≤
∴-≤sin（x-）≤1
∴函數的最小值為2×（-）=-1
故選D
點評：本題主要考查了三角函數的最值問題．常需要利用三角函數的單調性和值域來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢特點，請你直接寫出函數f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）的單調區(qū)間，并指出當x取何值時函數的最小值為多少；
（2）用單調性定義證明函數f（x）=2x+
8
x
-3在（0，2）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列哪個函數的最小值為3（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=lg
x2+1|x|
 （x≠0）有下列命題：
（1）函數圖象關于y軸對稱；
（2）當x＞0時，函數是增函數，當x＜0時，函數是減函數；
（3）函數的最小值為lg2；
（4）函數是周期函數．
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）設函數F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函數的最小值為g（a），則g（a）=
a2-2a
a2-2a
．

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