Question

已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D，AC平分∠BCD．求證：BC=DC．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得∠ADC=∠ABC=90°，∠ACD=∠ACB，且AC為公共邊，可得△ABC≌△ADC（AAS），即可得BC=DC．
解答：證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴BC=DC．
點評：本題主要考查全等三角形全等應具備的條件，同學們要熟練掌握．