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設二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2，S2=x12+1993x22，┉┉，Sn=x1n+1993x2n，則aS1993+bS1992+cS1991=
 
．
考點：一元二次方程的解,因式分解的應用
專題：新定義
分析：把方程的解代入方程，得到關于x1和x2的等式，把等式代入代數(shù)式先分組再提取公因式因式分解，可以計算出代數(shù)式的值．
解答：解：∵x1，x2是二次方程ax2+bx+c=0的兩根，
∴有：ax12+bx1+c=0
ax22+bx2+c=0
∴aS1993+bS1992+cS1991
=a（x11993+1993x21993）+b（x11992+1993x21992）+c（x11991+1993x21991）
=x11991（ax12+bx1+c）+1993x21991（ax22+bx2+c）
=0．
故答案是：0．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到關于x1和x2的等式，利用等式把代數(shù)式進行因式分解求出代數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二元一次方程組
2x+3y=1
mx+(n-1)y=3
的解中，x與y的值相等，那么m+n的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足a≠b，且2002(a-b)+
2002
(b-c)+(c-a)=0，求
(c-b)(c-a)
(a-b)2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按投資額的多少分配利潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年利潤為38500元，則甲、乙兩個獲利潤分別為（　�。�
A、16500元、22000元
B、115500元、154000元
C、22000元、16500元
D、19250元、19250元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由于浮力的作用，金放在水里秤量和它的重量比較，在水中的“重量”會減少
1
19
；銀放在水里秤量和它的重量相比較，在水中的“重量”會減少
1
10
．某個只含有金銀成分的古文物，重量是150克，在水中秤量，“重量”是141克，則古文物中金占
 
%．（精確到1%）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果每1秒鐘說一個數(shù)，那么說1012個數(shù)需要多少時間？下面的估計最接近的是（　�。�
A、32年B、320年
C、3千2百年D、3萬2千年

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

恰有28個連續(xù)自然數(shù)的算術平方根的整數(shù)部分相同（其小數(shù)部分不等于零），那么這個相同的整數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

算式
1-
2
7
0.25+3×
1
4
+
2×0.3
1.3-0.4
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對某地區(qū)2000年-2003年手機商店及其銷售情況進行普查，分別作出如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：根據(jù)上述圖表中的信息可知：2003年該地區(qū)共銷售手機
 
萬臺；在這4年中，該地區(qū)年平均銷售手機
 
萬臺．

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