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如圖所示，EF為梯形ABCD的中位線，AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．求證△AND是等腰三角形．

答案：
解析：

　　證明：∵EF為梯形ABCD的中位線，

　　AH平分∠DAB，∴EF∥AB，

　　∴∠EAM＝∠EMA＝∠NAM，∴EA＝EM．

　　∴AD＝2AE＝2EM．

　　又∵AN＝2EM，∴AD＝AN．

　　即△AND是等腰三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位線，ED平分∠ADC，下面的結(jié)論：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③點E到CD的距離為
1
2
AB，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高且交EF于點G，下列結(jié)論：①G為EF的中點；②△EHF為等邊三角形；③四邊形EHCF為菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，EF=18cm，GH=8cm，梯形中位線EF與AC，BD分別交于H、G，則BC的長為（　�。ヽm．
A、10B、13C、20D、26

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　(杭州市2003年中考試題)如圖所示，EF為梯形ABCD的中位線， AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．

　　求證：三角形ADN是等腰三角形．

 

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