Question

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點P是AC的中點，過點P的直線L截下的三角形與△ABC相似，這樣的直線L的條數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由于△ABC是直角三角形，所以必須保證直線L與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，○
∴只有創(chuàng)造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件
①當L∥AB時，可得三角形相似；
②當L∥BC時，亦可得三角形相似；
③當L⊥AB時，三角形也相似，
④當∠1=∠A時，三角形也相似；
故滿足題中的直線L共有3條．
故選：D．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定；熟練掌握相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．