Question

如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個海濱浴場岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點(diǎn)出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：因?yàn)樗俣纫阎�，比較時間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長以后再計(jì)算時間進(jìn)行比較，解直角三角形ABD和BCD．

解答：解：如圖，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300
∴AB=

AD

cos45°

=300

2

，
BD=AD•tan45°=300，
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=

BD

sin60°

=

300

3 2

=200

3

，∴CD=

BD

tan60°

=

300

3

=100

3

．
1號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時間為

300 2

2

=150

2

≈210（秒）
2號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時間為

300-100 3

6

+

200 3

2

=50+

250 3

3

≈191.7（秒）
3號救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時間為

300

6

+

300

2

=200（秒）
∵191.7＜200＜210，
∴2號救生員先到達(dá)營救地點(diǎn)B．

點(diǎn)評：本題所求問題較多，應(yīng)認(rèn)真審題，理順關(guān)系．