Question

已知四邊形ABCD，給出下列4個條件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC，從以上4個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：

 

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Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．靈活運用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．

解答：解：①和②根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①和③；①和④；③和④，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有①和②；①和③；①和④；③和④．
故答案為：①和②；①和③；①和④；③和④．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．