Question

修建某一建筑時(shí)，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元，問(wèn)：
（1）甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用各為多少？
（2）若單獨(dú)請(qǐng)某隊(duì)完成工程，則單獨(dú)請(qǐng)哪隊(duì)施工費(fèi)用較少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)甲每天費(fèi)用為x元，乙每天費(fèi)用為y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元；②甲隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元，根據(jù)費(fèi)用列出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)甲每天完成x，乙每天完成y，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲和乙8天的工作量=1，②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解可得甲和乙的工作效率，再求費(fèi)用即可．

解答： 解：（1）設(shè)甲每天費(fèi)用為x元，乙每天費(fèi)用為y元，由題意得：

8x+8y=3520 6x+12y=3480

，
解得

x=300 y=140

．
答：甲每天的費(fèi)用為300元，乙每天的費(fèi)用為140元．

（2）設(shè)甲每天完成x，乙每天完成y，由題意得：

8x+8y=1 6x+12y=1

，
解得

x= 1 12 y= 1 24

，
甲單獨(dú)做需要12天完成，乙單獨(dú)做需要24天完成．
甲單獨(dú)做需要12×300=3600元，乙單獨(dú)做需要24×140=3360元．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．