Question

7．函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{-2}{x}$的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，b），則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=-2.5．

Answer 1

分析 把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，可得到關(guān)于a、b的代數(shù)式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．

解答 解：∵A為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{b=a+5}\\{b=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
∴ab=-2，b-a=5，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{5}{-2}$=-2.5，
故答案為：-2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每一個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．