Question

已知2cos²α-3cosα+3=0，則銳角α等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先運用因式分解法求出cosα的值，然后根據特殊角的三角函數值的知識可得出α取銳角時的度數．
解答：解：原方程可化為：（2cosα-）（cosα-）=0，
解得：cosα=，cosα=（不合題意舍去）．
又∵α是銳角，可得α=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值及因式法解一元二次方程的知識，難度一般，關鍵是求出cosα的值，另外特殊角的三角函數值是需要熟記的內容，要注意記憶．