Question

觀察下表，填表后再解答問題：
（1）試完成下列表格：



（2）第n個(gè)圖形中“●”有______個(gè)，“★”有______個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）
（3）是否存在“★”的個(gè)數(shù)與“●”的個(gè)數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算加以說(shuō)明．

Answer 1

（1）填表如下：


；

（2）∵圖形中“●”的個(gè)數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍…；“★”的個(gè)數(shù)依次為1²，2²，3²…
∴第n個(gè)圖形中“●”有8n個(gè)，“★”有n²個(gè)；

（3）8n=n²，
解得n=0或n=8，
∵n為正整數(shù)，
∴n=8．