Question

下列命題中：
①對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；
②若45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
③一正多邊形的一個外角是45°，則此圖形是正八邊形；
④若式子

x-1

有意義，則x＞1；
⑤在反比例函數(shù)y=

k-2

x

中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2．
其中假命題有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)菱形的判定方法對①進行判斷，根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)對②進行判斷，根據(jù)正多邊形的外角和對③進行判斷，根據(jù)二次根式有意義的條件對④進行判斷，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對⑤進行判斷．

解答：解：對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，所以①錯誤；
若45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②正確；
一正多邊形的一個外角是45°，則此圖形的邊數(shù)=

360

45

=8，所以③正確；
若式子

x-1

有意義，則x≥1，所以④錯誤；
在反比例函數(shù)y=

k-2

x

中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＜2，所以⑤錯誤．
故選C．

點評：本題考查了命題：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．