Question

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）據(jù)測定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式列方程，進(jìn)一步求解可得答案．

解：（1）藥物釋放過程中，y與x成正比，設(shè)y＝kx（k≠0），

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），

∴1＝2k，即k＝，

∴y＝x；

當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例，設(shè)y＝（k'≠0），

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），

∴k'＝2×1＝2，

∴y＝；

（2）當(dāng)y＝0.25時(shí)，代入反比例函數(shù)y＝，可得

x＝8，

∴從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．