Question

7．設(shè)x₁、x₂是方程x²-4x+m=0的兩個(gè)根，且x₁+x₂-x₁x₂=1，則x₁+x₂=4，m=3．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出x₁+x₂=-$\frac{a}$=4，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=m，將其代入等式x₁+x₂-x₁x₂=1中得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，從而此題得解．

解答 解：∵x₁、x₂是方程x²-4x+m=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=4，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=m．
∵x₁+x₂-x₁x₂=4-m=1，
∴m=3．
故答案為：4；3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出x₁+x₂=4，x₁x₂=m．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．