Question

（2009•上海模擬）解方程：

3x

x-1

+

x-1

x

=

7

2

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是2x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意分式方程需檢驗．

解答：解：方程兩邊同乘以2x（x-1），
得：6x²+2（x-1）²=7x（x-1），
即x²+3x+2=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2．
檢驗：當x=-1時，2x（x-1）=4≠0，即x=-1是原方程的解；當x=-2時，2x（x-1）=24≠0，即x=-2也是原方程的解，
故原分式方程的解為：x₁=-1，x₂=-2．

點評：此題考查了分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．