Question

8．已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分成20cm和8cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

Answer 1

分析 設(shè)腰長為xcm，底為ycm，則可知2x+y=20+8，x+$\frac{1}{2}$x=20或9，可求得y．

解答 解：設(shè)腰長為xcm，底為ycm，
則由題意可知x+$\frac{1}{2}$x=20或8，解得x=$\frac{40}{3}$或$\frac{16}{3}$，
而三角形的周長為2x+y=20+8，
當(dāng)x=$\frac{40}{3}$時(shí)可解得y=8，此時(shí)三角形的三邊為$\frac{40}{3}$cm，$\frac{40}{3}$cm，8cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)底邊長為8cm，
當(dāng)x=$\frac{16}{3}$時(shí)可解得y=$\frac{52}{3}$，此時(shí)三角形的三邊為$\frac{16}{3}$cm，$\frac{16}{3}$cm，$\frac{52}{3}$cm，不滿足三角形的三邊關(guān)系，不合題意；
綜上可知底邊長8cm．

點(diǎn)評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，由條件分兩種情況求得三角形的各邊長再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．