Question

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連接EB，CA交于點(diǎn)F，則=（　�。�

    A．        B．        C．1﹣       D．

 

Answer 1

D

解析:連接AE、CE，作AD∥CE，交BE于D．

∵點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)

∴可設(shè)AE=CE=1，

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ADE=∠E=45°．

∴△ADE是等腰直角三角形，

則AD=，BD=AD=．

所以BE=+1．

再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等得△AEF∽△BEA，

則EF==﹣1，BF=2．

所以=．

故選D．