Question

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：

	A型號客車	B型號客車
載客量(人/輛)	30	45
租金(元/輛)	450	600

已知某中學計劃租用兩種型號的客車共10輛送七年級師生去某地參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元.

(1)求最多能租用多少輛B型號客車？

(2)若七年級師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案.

Answer 1

【答案】(1)最多能租用7輛型號客車；(2)有兩種租車方案，方案一：租型號客車4輛、型號客車6輛；方案二：租型號客車3輛、型號客車7輛.

【解析】

（1）設租用B型號客車x輛，則租用A型號客車（10-x）輛，根據(jù)總租金=600×租用B型號客車的輛數(shù)+450×租用A型號客車的輛數(shù)結合租車的總費用不超過5600元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結論；

（2）設租用B型號客車x輛，則租用A型號客車（10-x）輛，根據(jù)座位數(shù)=45×租用B型號客車的輛數(shù)+30×租用A型號客車的輛數(shù)結合師生共有380人，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結合（1）的結論及x為整數(shù)，即可得出各租車方案．

(1)設租用型號客車輛，則租用型號客車輛，

依題意，得：，

解得：

又∵為整數(shù)，

∴的最大值為7.

答：最多能租用7輛型號客車.

(2)設租用型號客車輛，則租用型號客車輛，

依題意，得：，

解得：

又∵為整數(shù)，且，

∴.

∴有兩種租車方案，方案一：租型號客車4輛、型號客車6輛；方案二：租型號客車3輛、型號客車7輛.