Question

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)．經(jīng)過多少秒后，△PBQ的面積等于8cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：如圖，設(shè)λ秒后，△PBQ的面積等于8；運(yùn)用面積公式列出方程

1

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(6-λ)•2λ=8，求出λ即可解決問題．

解答：解：設(shè)λ秒后，△PBQ的面積等于8；
由題意得：PB=6-λ，BQ=2λ，
∴

1

2

BP•BQ=8，即

1

2

(6-λ)•2λ=8，
解得：λ=2或4（s）．
即經(jīng)過2或4秒后，△PBQ的面積等于8cm²．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程來解答．