Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的長．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質及中位線定理解答．

解答：解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm（6分）
∵點E是AB的中點
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．（7分）

點評：本題考查菱形的性質及三角形的中位線的運用．