Question

滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有多少個（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．無數(shù)

Answer 1

當x-1≥0，x-2≥0，x-3＜0時，
x-1-2（x-2）+3（3-x）=4，
x=2，
當x-1≥0，x-2≥0，x-3＞0時，
x-1-2（x-2）+3（x-3）=4，
x=5，
當x-1≥0，x-2＜0，x-3＜0時，
x-1-2（2-x）+3（3-x）=4
原方程有無數(shù)解，
當x-1≤0，x-2＜0，x-3＜0時，
1-x-2（2-x）+3（3-x）=4，
x=1，
∴滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有無數(shù)個．
故選D．