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已知四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD邊上的點,DECF交于點G

(1)如圖1,若四邊形ABCD是矩形,且DECF

(填“<”或“=”或“>”);

(2)如圖2,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:

當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時,使得=

成立?并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,若BA=BC= 3,DA=DC= 4,∠BAD= 90°,DECF.則的值為

圖1 圖2 圖3


 解:(1)=;                           

(2)當時,=成立.  

     證明如下:如圖,在的延長線上取點,

使,連接, 則.

, ∴.

     ∵, ∴.

.

,∴,∴,

,∴,即

=.                          

(3)的值為.                            

    (提示:連接即可)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=2,,則tanA的值為

A.

B.

C.

D.

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知:如圖,C,D是以AB為直徑的⊙O上的兩點,且ODBC

求證:AD=DC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知拋物線經(jīng)過兩點,則

的大小關(guān)系是       

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,已知,,是平面直角坐標系中三點.

(1)請你畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1

(2)請寫出點A關(guān)于y軸對稱的點A2的坐標.若將點A2向上平移h個單位,使其落在A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


把方程-0.5=的分母化為整數(shù),正確的是(  ).

A.-0.5=              B.-0.5=

C.-0.5=                 D.-0.5=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


根據(jù)圖中給出的信息,可得正確的方程是(  ).

A.π×2x=π×2×(x+5)        B.π×2x=π×2×(x-5)

C.π×82x=π×62×(x-5)           D.π×82x=π×62×5

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下列結(jié)論正確的是(  ).

A.方程2x+5y=15的所有解是方程組的解

B.方程2x+5y=15的所有解不是方程組的解

C.方程組的解不是方程2x+5y=15的解

D.方程組的解是方程2x+5y=15的解

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n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)的差為720°,則nm的差為(  ).

A.2            B.3            C.4            D.5

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