Question

一個(gè)足球由

 

黑色的正五邊形和

 

塊白色的正六邊形構(gòu)成．

Answer 1

考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)-棱邊數(shù)+面數(shù)=2，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：由歐拉公式：設(shè)x塊黑色正五邊形，y塊白色正六邊形，

5x+6y

3

+（x+y）-

5x-6y

2

=2，
解得：x=12
先算黑色正五邊形的邊數(shù)：12×5=60條．
這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對(duì)于白色正六邊形來(lái)說(shuō)：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑色正五邊形縫合在一起的，
那么白皮子就應(yīng)該一共有60×2=120條邊，
120÷6=20，所以共有20塊白色正六邊形，
故答案為：12，20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，利用了歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)-棱邊數(shù)+面數(shù)=2得出方程是解題關(guān)鍵．