Question

問題引入：
小明坐在第2排第3列，可以用兩個有順序的數字表示為：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用兩個有順序的數字表示為：（3，4）．則小麗坐在第a排第b列，可以用兩個有順序的數字表示為：

 

由此可知，用兩個有順序的數字可以表示平面內一個點的位置．
數學模型：
如圖，有兩條互相垂直且有公共原點的數軸，水平方向的數軸叫做x軸，豎直方向的數軸叫做y軸，則這兩條數軸構成了平面直角坐標系．
探究發(fā)現：
如圖，有一點D，過D點向x軸做垂線，垂足表示的數為3，過D向y軸作垂線，垂足表示的數為1，則點D用兩個有順序的數表示為：（3，1），同理點A可表示為：（-2，2）．
①點B可以表示為：

 

．
②點E到y(tǒng)軸的距離為

 

．到x軸的距離為

 

．
③若點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P用有順序的數表示為：

 

．
④若有一點Q，過點Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長方形的面積為4，Q點可以用兩個有順序的整數表示，這樣的Q點有

 

個．

Answer 1

考點：坐標確定位置

專題：

分析：問題引入：根據有序數對的第一個數表示排數，第二個數表示列式解答；
探究發(fā)現：①②根據點的坐標的定義解答；
③橫坐標與縱坐標分別分正數和負數寫出即可；
④根據4=1×4=2×2，再分橫坐標與縱坐標分別分正數和負數寫出所有的點即可得解．

解答：解：問題引入：（a，b）；

探究發(fā)現：①（-3，-2）；
②2，3；
③點P（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；
④∵4=1×4=2×2，
∴點Q（1，4），（1，-4），（-1，4），（-1，-4），（4，1），（4，-1），（-4，1），（-4，-1），
（2，2），（2，-2），（-2，2），（-2，-2）共12個．
故答案為：（a，b）；（-3，-2）；2，3；（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；12．

點評：本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解有順序的數字的表示以及點的坐標的定義是解題的關鍵．