Question

在二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：拋物線y=-x²+2x+1中的對稱軸是直線x=1，開口向下，x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．

解答：解：∵a=-1＜0，
∴二次函數(shù)圖象開口向下，
又對稱軸是直線x=1，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)圖象在對稱軸的左邊，y隨x的增大增大．
故答案為：x＜1．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：當(dāng)a＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-

b

2a

，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大．