Question

5．小華說方程mx+ny=10的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，小強說mx+ny=10的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，要想使兩人說的都正確，需要添加的條件是$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程mx+ny=10即可得到一個關于m和n的方程組，從而求得m、n的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-m+2n=10}\\{2m-n=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．
故答案是：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．