Question

3．如圖，圓的半徑為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面積為$\sqrt{5}$π，則陰影部分的面積為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$π
• B． 5π+2$\sqrt{6}$π-5π²
• C． 5π
• D． 5π+2$\sqrt{6}$π-$\sqrt{5}$π

Answer 1

分析 根據(jù)圖形和題目中的數(shù)據(jù)可以求得陰影部分的面積，本題得以解決．

解答 解：∵圓的半徑為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，正方形的面積為$\sqrt{5}$π，
∴陰影部分的面積為：$π•（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}-\sqrt{5}π$=$5π+2\sqrt{6}π-\sqrt{5}π$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確圓的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．