Question

18．設(shè)函數(shù)y=x-2與y=$\frac{3}{x}$的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$的值為-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m，n），將（m，n）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到mn與n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵函數(shù)y=x-2與y=$\frac{3}{x}$的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
∴n-m=-2，mn=3，
∴$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=-$\frac{2}{3}$，
故答案為-$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及分式的加減運(yùn)算，求出mn與n-m的值是解本題的關(guān)鍵．