Question

如圖，已知AB∥CD，OA、OC分別平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于點(diǎn)M，且OM=3，則AB、CD之間的距離為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：作OF⊥AB，延長(zhǎng)FO與CD交于G點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OM=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．
解答：解：作OF⊥AB，延長(zhǎng)FO與CD交于G點(diǎn)，
∵AB∥CD，
∴FG垂直CD，
∴FG就是AB與CD之間的距離．
∵∠ACD平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC交AC于M，
∴OM=OF=OG，
∴AB與CD之間的距離等于2OM=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵．