Question

【題目】市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)，兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵．，兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

品種 項(xiàng)目	單價(jià)（元棵）	成活率
	80
	100

若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為元．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用不超過(guò)82 000元，則購(gòu)種樹(shù)不少于多少棵？

（3）若希望這批樹(shù)的成活率不低于，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)，兩種樹(shù)各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

【答案】（1）y且為整數(shù)）；（2）購(gòu)種樹(shù)為：且為整數(shù)．（3）應(yīng)購(gòu)種樹(shù)600棵，種樹(shù)300棵．

【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用買(mǎi)種樹(shù)的費(fèi)用買(mǎi)種樹(shù)的費(fèi)用，化簡(jiǎn)后便可得出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）得到的關(guān)系式，然后將所求的條件代入其中，然后判斷出購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)的數(shù)量；

（3）先用種樹(shù)的成活的數(shù)量種樹(shù)的成活的數(shù)量樹(shù)的總量平均成活率來(lái)判斷出的取值，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出最佳的方案．

解：（1）

且為整數(shù)）；

（2）由題意得：，

解得：，

又因?yàn)橛?jì)劃購(gòu)買(mǎi)，兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵，

所以，

即購(gòu)種樹(shù)為：且為整數(shù)．

（3）

隨的增大而減小．

當(dāng)時(shí)，購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最低為（元．

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)應(yīng)購(gòu)種樹(shù)600棵，種樹(shù)300棵．