Question

某校九年級260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：
（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績？
（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績超過80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？
（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分約為多少分？

Answer 1

（1）最后一組的頻率為：1-0.1-0.2-0.3-0.25=0.15．
∴6÷0.15=40（名）．
∴共抽取了40名學(xué)生的成績．

（2）成績超過80分的組頻率之和為0.25+0.15=0.4．
∴0.4×260=104（名）．
∴估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)超過80分的學(xué)生人數(shù)約有104名．

（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．
加權(quán)平均數(shù)為

.

v

=

55×4+68×8+74×12+86×10+95×6

4+8+12+10+6

=

3082

40

=77.05．
∴估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分約為77.0．