Question

如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線長為20cm，
（1）制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是多少？
（2）每平方厘米2元，要制作50個這樣的煙囪帽需要多少錢？

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：（1）根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可；
（2）計算出50個煙囪的總面積，乘以單價即可確定總價錢．

解答：解：（1）煙囪帽所需要的鐵皮面積=

1

2

×20×2π×15=300π（cm²）．
（2）制作50個這樣的煙囪帽需要鐵皮50×300π=1500πcm²，
∵每平方厘米2元，
∴制作50個這樣的煙囪帽需要2×1500π=3000π元；

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．