Question

10、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D，過(guò)D作DE⊥AB于E，若
CD=4cm，則AC=

12cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)易得DE=DC=4cm，然后在Rt△AED中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得到AD，利用AC=AD+DC即可得到答案．

解答：解：∵DB平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=4cm，
在Rt△AED中，∠A=30°，
∴AD=2DE=8cm，
∴AC=AD+DC=12cm．
故答案為12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關(guān)系．