Question

15．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）有理數(shù)集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…}
（2）無(wú)理數(shù)集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}．

Answer 1

分析 實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．

解答 解：∵$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\root{3}{216}=6$，
∴無(wú)理數(shù)集合：{  $\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．
有理數(shù)集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}．
故答案是：（1）$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；（2）-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)．