Question

已知直角三角形面積為90m²，兩直角邊的和為100m，求斜邊長．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：設(shè)一直角邊為xm，則另一直角邊為（100-x）m，可得面積是

1

2

x（100-x），根據(jù)“面積為90m²”，可得2x（100-x）=360，再根據(jù)完全平方公式和根據(jù)勾股定理求得斜邊長．

解答：解：設(shè)一直角邊為xm，則另一直角邊為（100-x）m，根據(jù)題意得

1

2

x（100-x）=90，
則2x（100-x）=360，
∵[x+（100-x）]²=x²+2x（100-x）+（100-x）²=100²=10000，
∴x²+（100-x）²=9640，
∴斜邊長為

9640

=2

2410

m．
故斜邊長為2

2410

m．

點評：此題主要考查了勾股定理，三角形的面積計算，完全平方公式，本題關(guān)鍵是得到兩條直角邊的平方和．