Question

4．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

• A． AB²=BC•BD
• B． AB²=AC•BD
• C． AB•AD=BD•BC
• D． AB•AC=BC•BD

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，判斷即可．

解答 解：∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{AB}$，
∴AB²=BC•BD，A正確；
$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{AD}$，
∴AB•AD=AC•BD，B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．